精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱的棱長和底面邊長均為2，主視圖是邊長為2的正方形，則左視圖的面積為（　　）
A、4
B、2
3
C、2
2
D、
3
分析：由已知中正三棱柱的棱長和底面邊長均為2，主視圖是邊長為2的正方形，我們可以判斷出該幾何體的左視圖的長和寬分別為底面上的高和棱錐的高，根據(jù)已知求出它們的長度，代入矩形面積公式，即可得到答案．
解答：解：∵正三棱柱的棱長和底面邊長均為2，
故棱柱的高為2，底面上的高為
3

而該正三棱柱的左視圖是以底面上的高和棱錐的高為兩鄰邊的矩形
故S=2
3

故選B
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的直觀圖及正視圖和俯視圖，判斷側(cè)視圖的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
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（本小題滿分14分）如圖，正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為，是的中點．

 

 

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：∥平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱所有棱長都是，是棱的中點，是棱的中點，交于點

   （1）求證：；

   （2）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

   （3）求點到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的棱長和底面邊長均為2，主視圖是

邊長為2的正方形,則左視圖的面積為（    ）

A.                 B.    

 

C.              D.   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三（上）12月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的棱長和底面邊長均為2，主視圖是邊長為2的正方形，則左視圖的面積為（ ）

A．4
B．2
C．2
D．

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