將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：取AC的中點O，連接DO，BO，求出三角形DOB的面積，求出AC 的長，即可求三棱錐D-ABC的體積．
解答：解：O是AC中點，連接DO，BO△ADC，△ABC都是等腰直角三角形 DO=B0==，BD=a△BDO也是等腰直角三角形 DO⊥AC，DO⊥BO DO⊥平面ABC DO就是三棱錐D-ABC的高 S△ABC=a2三棱錐D-ABC的體積：故選D．
點評：本題考查棱錐的體積，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、
a3
6
B、
a3
12
C、
3
12
a3
D、
2
12
a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正方形ABCD繞中心O順時針旋轉α （0＜α＜
π
2
）得到正方形A′B′C′D′．根據(jù)平面幾何知識，有以下兩個結論：
①∠A′FE=α；
②對任意α （0＜α＜
π
2
），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）設A′E=x，將x表示為α的函數(shù)；
（2）試確定α，使正方形A′B′C′D′與正方形ABCD重疊部分面積最小，并求最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=
2
2
a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成60°的二面角后，B，D兩點之間的距離等于
2
2
a
2
2
a
．

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