若tan2x=3tan（x-y）=3，則tan（x+y）=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)已知等式求出tan2x與tan（x-y）的值，所求式子中的x+y變形為2x-（x-y），利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tan2x=3tan（x-y）=3，
∴tan2x=3，tan（x-y）=1，
則tan（x+y）=tan[2x-（x-y）]=
tan2x-tan(x-y)
1+tan2xtan(x-y)
=
3-1
1+3
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3tanβ，且0≤β＜α＜
π
2
，則α-β的最大值為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxsin(
π
2
-x) +3sin2(
3π
2
-x)
（Ⅰ）若tan2x=
4
3
，求f（x）的值；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），且sin（α+2β）=
7
5
sinα．
（1）求證：tan（α+β）=6tanβ；
（2）若tanα=3tanβ，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）若tan2x=，求f（x）的值；
（Ⅱ）若x，求f（x）的最值．

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