已知函數(shù)，其中a＞0．

(1)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若f(x)的最小值為1，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　∵f(x)在x＝1處取得極值，∴解得a＝1

　　(2)

　　∵　∴

　�、佼�時，在區(qū)間∴的單調(diào)增區(qū)間為

　　②當0＜a＜2時，

　　由

　　∴

　　(3)當時，由(2)①知，

　　當0＜a＜2時，由(2)②知，f(x)在處取得最小值

　　綜上可知，若f(x)得最小值為1，則a的取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）當，求的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市汶上一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（1）、若x=1是y=f（x）的一個極值點，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）、若曲線y=f（x）與x軸有3個不同交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）當x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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