Question

若不等式的解集是（-∞，-5）∪（-2，-1），那么m的值是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把已知不等式分子提取-1，在不等式兩邊同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向改變，同時(shí)把分母利用十字相乘法分解因式，可得三因式乘積小于0，根據(jù)函數(shù)g（x）=（x-m）（x+1）（x+5）的零點(diǎn)及已知不等式的解集的端點(diǎn)，即可得m的值．
解答：解：，
可化為：＜0，即（x-m）（x+1）（x+5）＜0，
可得函數(shù)g（x）=（x-m）（x+1）（x+5）的零點(diǎn)為x=m，x=-1及x=-5，
∵原不等式的解集為（-∞，-5）∪（-2，-1），
∴m=-2．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識(shí)有：不等式的基本性質(zhì)，分解因式，以及不等式解集的取法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中常考的題型．