已知冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．求函數(shù)f(x)的解析式．


解析：　∵f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，∴－m2＋2m＋3>0，即m2－2m－3<0，－1<m<3.又m∈Z，∴m＝0,1,2，而m＝0,2時(shí)，f(x)＝x3不是偶函數(shù)，m＝1時(shí)，f(x)＝x4是偶函數(shù)，∴f(x)＝x4.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a8=9．

（1）求{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）求的前n項(xiàng)和Sn．

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設(shè)集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x<1}，則A∪B＝________.

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已知x，y，z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是(　　)

A．4∈M                            B．2∈M

C．0∉M                             D．－4∉M

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下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是(　　)

A．y＝x　　　　　　　　              B．y＝x4

C．y＝x－2                              D．y＝x

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當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a－x與y＝logax的圖象是(　　)

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已知函數(shù)y＝loga(x＋b)的圖象如圖所示．

(1)求實(shí)數(shù)a與b的值；

(2)函數(shù)y＝loga(x＋b)與y＝logax圖象有何關(guān)系？

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計(jì)算下列各式的值：

 ；

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函數(shù)f(x)＝1.1x，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應(yīng)的函數(shù)，并比較三個(gè)函數(shù)的增長差異(以1，a，b，c，d，e為分界點(diǎn))．

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