Question

設函數(shù)f（x）=xlnx，則（　　）

• A、x=1為f（x）的極大值點
• B、x=1為f（x）的極小值點
• C、x=

  1

  e

  為f（x）的極大值點
• D、x=

  1

  e

  為f（x）的極小值點

Answer 1

考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導數(shù)的概念及應用

分析：確定函數(shù)的定義域，求導函數(shù)，確定函數(shù)的單調性，即可求得函數(shù)f（x）的極小值．

解答： 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞）
求導函數(shù)，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x=

1

e

∴0＜x＜

1

e

時，f′（x）＜0，x＞

1

e

時，f′（x）＞0
∴x=

1

e

時，函數(shù)取得極小值-

1

e

，
故選D．

點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極小值，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．