在平行四邊形ABCD中，AC與DB交于點O，E是線段OD的中點，AE延長線與CD交于F．若=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據兩個三角形相似對應邊成比例，得到DF與FC之比，做FG平行BD交AC于點G，使用已知向量表示出要求的向量，
得到結果．
解答：解：∵由題意可得△DEF∽△BEA，
∴==，再由AB=CD可得 =，
∴=．
作FG平行BD交AC于點G，
∴=，
∴===．
∵=+=+=+==，
∴=+=+，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量是數(shù)形結合的典型例子，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體的，本題屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標為
（1，2）
（1，2）
．

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