根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程．  
(1) 拋物線的焦點是雙曲線16x2-9y2=144 的左頂點；  
(2) 拋物線焦點在x 軸上，直線y=-3 與拋物線交于點A ，|AF|=5 ．
解：(1)雙曲線方程化為，左頂點為(-3，0)，
由題意設(shè)拋物線方程為y2=-2px(p>0)且
∴p =6
∴拋物線的標準方程為y2=-12x．
(2)設(shè)拋物線的標準方程為y2=2px(p≠0)，A（m，-3）．
由拋物線定義得5=|AF|=
又（-3）2=2pm，
∴p=±1或p=±9，
故所求拋物線的標準方程為y2=±2x或y2=±18x.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程．
（1）拋物線的焦點是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點；
（2）過點P（2，-4）；
（3）拋物線的焦點在x軸上，直線y=-3與拋物線交于點A，|AF|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求拋物線的標準方程
（1）頂點在原點，對稱軸是y軸，并經(jīng)過點P（-6，-3）．
（2）拋物線y2=2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為8，它到焦點的距離為9．
（3）拋物線y2=2px（p＞0）上的點到定點（1，0）的最近距離為
p2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程：
（1）拋物線的焦點是雙曲線 16x2-9y2=144的左頂點；
（2）過點P（2，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.8 拋物線（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程．
（1）拋物線的焦點是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點；
（2）過點P（2，-4）；
（3）拋物線的焦點在x軸上，直線y=-3與拋物線交于點A，|AF|=5．

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