（2013•四川）已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是
（-7，3）
（-7，3）
．
分析：由偶函數(shù)性質(zhì)得：f（|x+2|）=f（x+2），則f（x+2）＜5可變?yōu)閒（|x+2|）＜5，代入已知表達式可表示出不等式，先解出|x+2|的范圍，再求x范圍即可．
解答：解：因為f（x）為偶函數(shù)，所以f（|x+2|）=f（x+2），
則f（x+2）＜5可化為f（|x+2|）＜5，即|x+2|2-4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|-5）＜0，
所以|x+2|＜5，解得-7＜x＜3，
所以不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．
故答案為：（-7，3）．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函數(shù)性質(zhì)把不等式具體化是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實數(shù)，設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的點，且x1＜x2．
（Ⅰ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點，且
2
|OQ|2
=
1
|OM|2
+
1
|ON|2
．請將n表示為m的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）已知函數(shù)f(x)=4x+
ax
(x＞0，a＞0)在x=3時取得最小值，則a=
36
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點P(
4
3
，
1
3
)．
（I）求橢圓C的離心率：
（II）設(shè)過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且
2
|AQ|2
=
1
|AM|2
+
1
|AN|2
，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實數(shù)．設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2．
（Ⅰ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，證明：x2-x1≥1；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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