【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．己知c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

【答案】
（1）解：∵△ABC中，c= asinC﹣ccosA，

由正弦定理可得：sinC= sinAsinC﹣sinCcosA，

∵sinC≠0，∴1= sinA﹣cosA=2 ，

即 = ，∵ ∈ ，

∴ = ，

∴A= ．


（2）解：∵a=2，△ABC的面積為 ，

∴ ，化為bc=4．

由余弦定理可得： ，

化為b+c=4．

聯(lián)立 ，解得b=c=2．

∴b=c=2．


【解析】（1）由c= asinC﹣ccosA，由正弦定理可得：sinC= sinAsinC﹣sinCcosA，化為 = ，即可得出．（2）由a=2，△ABC的面積為 ，可得bc=4．由余弦定理可得： ，化為b+c=4．聯(lián)立解出即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x （萬元）

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y （萬元）

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（ ）
A.f（sin ）＜f（cos ）
B.f（sin1）＞f（cos1）
C.f（sin ）＜f（sin ）
D.f（sin ）＞f（tan ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R）時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是 ．
①若任意x∈R，則等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③任意x1 ， x2∈R，若x1≠x2 ， 則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2+a6=14；正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足：b1=2，b3=8．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an ， bn；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.

（1）寫出曲線， 的普通方程；

（2）過曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，該直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是 的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R）
（1）用定義證明f（x）是增函數(shù)；
（2）若g（x）=f（x）﹣a是奇函數(shù)，求g（x）在（﹣∞，a]上的取值集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案