定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），數(shù)學(xué)公式，c=f（2.1），則a，b，c按從小到大的順序排列為________．

a＜b＜c
分析：由題意y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足f（x+1）=-f（x），可以知道該函數(shù)的周期為2，再利用f（x）為偶函數(shù)且在[-1，0]上為增函數(shù)，可以由題意畫出一個草圖即可判斷．
解答：因?yàn)閒（x+1）=-f（x） 所以f（x+2）=-f（x+1）=f（x），由函數(shù)的周期定義可知該函數(shù)的周期為2，由于f（x）為定義在R上的偶函數(shù)且在[-1，0]上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以由題意可以畫出一下的函數(shù)草圖為：

由圖及題中條件可以得到：
f（3）=f（1）＜＜c=f（2.1）=f（1.9），
故答案為：a＜b＜c
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的周期性，對稱性及有抽象函數(shù)式子賦值的方法，還考查了學(xué)生對于抽象問題的具體化及數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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