【題目】某游艇制造廠研發(fā)了一種新游艇,今年前5個(gè)月的產(chǎn)量如下:
(1)設(shè)關(guān)于的回歸直線方程為現(xiàn)根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出了的值為,試求的值,并估計(jì)該廠月份的產(chǎn)量;(計(jì)算結(jié)果精確到)
(Ⅱ)質(zhì)檢部門發(fā)現(xiàn)該廠月份生產(chǎn)的游艇都存在質(zhì)量問題,要求廠家召回;現(xiàn)有一旅游公司曾向該廠購(gòu)買了今年前兩個(gè)月生產(chǎn)的游艇艘,求該旅游公司有游艇被召回的概率.
【答案】(Ⅰ)答案見解析;(Ⅱ).
【解析】分析:(Ⅰ)根據(jù)表格求出的平均值,代入回歸方程即可求出的值,進(jìn)而可求出該廠月份的產(chǎn)量;(Ⅱ)先有區(qū)別的設(shè)出一、二月份游艇編號(hào),然后列舉出可能的結(jié)果,再找出符合要求的組合,即可求出事件的概率.
詳解:(1)
因?yàn)榛貧w直線過點(diǎn)所以
所以當(dāng)時(shí),
所以估計(jì)該廠月份的產(chǎn)量為艘.
(Ⅱ)法一 設(shè)一月份生產(chǎn)的艘游艇為,二月份生產(chǎn)的艘游艇為
旅游公司向該廠購(gòu)買了一、二月份生產(chǎn)的兩艘游艇的所有可能結(jié)果有 共三種,
其中艘游艇全為二月份生產(chǎn)的結(jié)果有共3種,
所以兩艘游艇全部為二月份生產(chǎn)的概率為
所以兩艘游艇中至少一艘為一月份生產(chǎn)的概率為,
即該旅游公司有游艇被召回的概率為而.
法二 設(shè)一月份生產(chǎn)的艘游艇為二月份生產(chǎn)的艘游艇為
旅游公司向該廠購(gòu)買了一、二月份生產(chǎn)的兩艘游艇的所有可能結(jié)果有 共10種,其中,兩艘游艇中至少一艘為一月份生產(chǎn)的結(jié)果有共7種,
所以兩艘游艇中至少一艘為一月份生產(chǎn)的概率為,
即該旅游公司有游艇被召回的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客消費(fèi)每超過600元(含600元),均可抽獎(jiǎng)一次,抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種. 方案一:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性抽出3個(gè)小球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到3個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸到2個(gè)紅球則打6折,若摸到1個(gè)紅球,則打7折;若沒有摸到紅球,則不打折;
方案二:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回的摸取,連續(xù)3次,每摸到1個(gè)紅球,立減200元.
(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,則該顧客選擇哪種抽獎(jiǎng)方案更合適?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點(diǎn),, ,.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的圖象與 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共 個(gè),生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需 分鐘,生產(chǎn)一個(gè)騎兵需 分鐘,生產(chǎn)一個(gè)傘兵需 分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過 小時(shí),若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn) 元,生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn) 元,生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn) 元.
(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù) 與騎兵個(gè)數(shù) 表示每天的利潤(rùn) (元);
(2)怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面α過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的面對(duì)角線 ,且平面α⊥平面C1BD,平面α∩平面ADD1A1=AS,則∠A1AS的正切值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“石頭、剪刀、布”,又稱“猜丁殼”,是一種流傳多年的猜拳游戲,起源于中國(guó),然后傳到日本、朝鮮等地,隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展,它傳到了歐洲,到了近代逐漸風(fēng)靡世界.其游戲規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時(shí)同時(shí)出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”.若所出的拳相同,則為和局.小千和大年兩位同學(xué)進(jìn)行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽,則小千和大年比賽至第四局小千勝出的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖,且將全班人的成績(jī)記為由右邊的程序運(yùn)行后,輸出.據(jù)此解答如下問題:
注:圖中表示“是”,表示“否”
(1)求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在,,各區(qū)間段的頻數(shù);
(2)利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少?
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