不等式對一切都成立，則的取值范圍是（   ）

A．                      B．

C．                      D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為可化為，所以不等式對一切都成立，即，對一切都成立，故9-4（）<0,

解得，關(guān)系A(chǔ)。

考點：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)恒成立問題，二次不等式解法。

點評：綜合題，應用轉(zhuǎn)化思想，將指數(shù)不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)恒成立問題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年朝陽區(qū)綜合練習一）（14分）

設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù) 的圖象上．

（Ⅰ）求的值，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明；

（Ⅱ）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項積，是否存在實數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為S??n，點的直線上，數(shù)列滿足，，且的前9項和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn，求使不等式 對

一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省懷化市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，點在直線上.數(shù)列滿足，且，前9項和為153.

（1）求數(shù)列、{的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；

（3）設(shè)，問是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；     （II）若關(guān)于的不等式對一切都成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列，其前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）如果數(shù)列滿足，請證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)的值．

 

 

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