已知min（a，b）=，設f（x）=min{x2，}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形的面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)題目給出的函數(shù)定義，寫出分段函數(shù)f（x）=min{x2，}，由圖象直觀看出所求面積的區(qū)域，然后直接運用定積分求解陰影部分的面積．
解答：解：由，得：x=1，
又當x＜0時，，
所以，根據(jù)新定義有f（x）=min{x2，}=，
圖象如圖，
所以，由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形為圖中陰影部分，
其面積為S==．
故答案為．
點評：本題考查了定積分在求面積中的應用，考查了新定義，訓練了學生的作圖能力，解答要用數(shù)形結合畫出所求面積的區(qū)域，此題是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知min（a，b）=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，設f（x）=min{x2，
1
x
}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形的面積為
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知min（a，b）=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，設f（x）=min{x2，
1
x
}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實驗中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義：min{x，y}為實數(shù)x，y中較小的數(shù)．已知，其中a，b 均為正實數(shù)，則h的最大值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市新沂高級中學高三（上）數(shù)學填空題訓練（一）（解析版） 題型：填空題

定義：min{x，y}為實數(shù)x，y中較小的數(shù)．已知，其中a，b 均為正實數(shù)，則h的最大值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案