已知
a 
、  
b
是兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、150°
分析：因為|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，平方得2
a
•
b
=
a
2，利用向量的數(shù)量積公式求出夾角的余弦，進(jìn)一步求出向量的夾角．
解答：解：因為|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，
平方得2
a
•
b
=
a
2
設(shè)
a
與
a
+
b
的夾角為θ
所以cosθ=
a
•(
a
+
b
)
|
a
||
a
+
b
|
 =
3
2

因為θ∈[0，π]
所以θ=30°
故選A．
點評：解決向量的夾角問題，應(yīng)該利用向量的數(shù)量積公式作為工具解決，但一定注意夾角的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，給定命題p：|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；命題q：?t∈R，使得
a
=t
b
；則p是q的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是兩個命題，如果a是b的充分條件，那么?a是?b的
必要
必要
條件．（填“充分條件”、或“必要條件”、或“充要條件”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是兩個正數(shù)，則下列不等式中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）已知A、B是兩個集合，它們的關(guān)系如圖所示，則下列式子正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個相互垂直的單位向量，而|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，則對于任意實數(shù)t1，t2，則|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值是（　�。�

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