設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是（ ）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）＞
D．f（x）＜
【答案】分析：對于這類參數(shù)取值問題，針對這些沒有固定套路解決的選擇題，最好的辦法就是排除法．
解答：解：∵2f（x）+xf′（x）＞x2，
令x=0，則f（x）＞0，故可排除B，D．
如果 f（x）=x2+0.1，時 已知條件 2f（x）+xf′（x）＞x2 成立，
但f（x）＞x 未必成立，所以C也是錯的，故選 A
故選A．
點評：本題考查了運用導數(shù)來解決函數(shù)單調(diào)性的問題．通過分析解析式的特點，考查了分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R上滿足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在閉區(qū)間[0，8]上只有f（1）=f（5）=f（7）=0．
（1）求證函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-10，0]上的所有零點；
（3）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-2012，2012]上的零點個數(shù)及所有零點的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）設(shè)函數(shù)f（x）在R上是可導的偶函數(shù)，且滿足f （x-1）=-f （x+1），則曲線y=f （x）在點x=10處的切線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），且2f（x）+xf′（x）＜0，下面的不等式在R上恒成立的是（　�。�
A、f（x）＞0B、f（x）＜0C、f（x）＞xD、f（x）＜x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），若2f（x）+x?f′（x）＜0恒成立，下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)x2f（x）有最小值0B、函數(shù)x2f（x）有最大值0C、函數(shù)x2f（x）在R上是增函數(shù)D、函數(shù)x2f（x）在R上是減函數(shù)

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