Question

10．給出下列函數(shù)：①f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$；③f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1．其中，是同一函數(shù)的是（　�。�

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ②③
• D． ②

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于①，函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$=x+1（x≠1），與函數(shù)g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于②，函數(shù)f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=$\sqrt{x^2}$=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù)；
對于③，函數(shù)f（x）=x²-2x-1（x∈R），與g（t）=t²-2t-1（t∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù)．
以上，是同一函數(shù)的是②③．
故選：C．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎題目．