已知二項(xiàng)式(
nx
-
2
x
)12(n＞1，n∈N)的展開式中第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，當(dāng)r=3時(shí)，x的指數(shù)為0列出方程解得．
解答：解：(
nx
-
2
x
)12(n＞1，n∈N)的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
12
(
nx
)12-r(-
2
x
)r=(-2)r
C
r
12
x
12-r
n
-
r
2

∵展開式中第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)
∴
12-3
n
-
3
2
=0解得n=6
故答案為6
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(x-
2
x
)10的展開式中，
（ I）求展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)；
（ II）如果第3r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）已知二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)7展開式的第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為零，那么x等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知二項(xiàng)式(
x
+
2
x
)n展開式中的項(xiàng)數(shù)共有九項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為
1120
1120
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二項(xiàng)式(
nx
-
2
x
)12(n＞1，n∈N)的展開式中第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=______．

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