Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，1）上是單調(diào)遞增的是（　�。�

• A、f（x）=x²+2x
• B、f（x）=cosx
• C、f（x）=（

  1

  2

  ）^-|x|
• D、f（x）=-log

  1

  2

  x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A．f（x）=x²+2x的對稱軸為x=-1，則函數(shù)不是偶函數(shù)，
B．f（x）=cosx是偶函數(shù)，在（0，1）上是單調(diào)遞減，不滿足條件．
C．f（x）=（

1

2

）^-|x|=2^|x|，是偶函數(shù)，在（0，1）上是單調(diào)遞增，滿足條件，
D．函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
故選：C

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．