已知z1、z2是實系數(shù)一元二次方程的兩虛根，?=
a(
3
+i)z1
z2
(a∈R)，且|
.
ω
|≤2，則a的取值范圍為______（用區(qū)間表示）．
由已知中z1、z2是實系數(shù)一元二次方程的兩虛根，
則z1、z2互為共軛復(fù)數(shù)
∴|z1|=|z2|
又∵|
.
ω
|≤2
∴|
a(
3
+i)z1
z2
|=
|a|•|
3
+i|•|z1|
|z2|
=2|a|≤2
∴|a|≤1
∴a∈[-1，1]
故答案為：[-1，1]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1，z2是實系數(shù)一元二次方程：x2+px+q=0的兩個虛根，且z1，z2滿足方程：2z1+iz2=1-i，求 p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1、z2是實系數(shù)一元二次方程的兩虛根，?=
a(
3
+i)z1
z2
(a∈R)，且|
.
ω
|≤2，則a的取值范圍為
[-1，1]
[-1，1]
（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知z1、z2是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個虛根，且z1、z2滿足方程2z1+（1-i）z2=
-2+8i1+i
，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知z1，z2是實系數(shù)一元二次方程：x2+px+q=0的兩個虛根，且z1，z2滿足方程：2z1+iz2=1-i，求 p，q的值．

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