平面上有兩點A(－1，0)，B(1，0)在圓上任取一點P，求使得AP2+BP2取得最小值時點P的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解：設(shè)P(x，y)，則

，因此只須求出的最值，即圓上的點到原點的距離的最值即可，如圖所示，連結(jié)圓心C(3，4)與原點O交圓于點P，此時OP最小，即取最小值，此時線段OP方程為：(0x3).

再由解得∴取得最小值時，點坐標(biāo)為．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），點P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，則使得AP2+BP2取得最小值時點P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），點P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），點P為圓上（x-1）2+（y-1）2=8任意一點，求|AP|2+|BP|2的最小值，并求出此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4
（1）若平面上有兩點A（1，0），B（-1，0），點P是圓C上的動點，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時P的坐標(biāo)；
（2）若Q是x軸上的點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點，若|MN|=2
3
，求直線QC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），P為圓x2+y2-6x-8y+21=0上的一點，試求S=|AP|2+|BP|2的最大值與最小值，并求相應(yīng)的P點坐標(biāo)．

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