Question

2、已知f（x²）的定義域?yàn)閇-1，1]，則f（2^x）的定義域?yàn)?div id="xl5n57b" class="quizPutTag">（-∞，0]

．

Answer 1

分析：通過f（x²）的定義域?yàn)閇-1，1]，求出f（x）的定義域，進(jìn)而求出2^x的范圍，最后得出答案．

解答：解：∵f（x²）的定義域?yàn)閇-1，1]
∴0≤x²≤1∴0≤x≤1
∴f（x）的定義域?yàn)閇0，1]
∴對(duì)于函數(shù)f（2^x），則有0≤2^x≤1
∴x≤0
∴函數(shù)f（2^x）的定義域?yàn)椋?∞，0]
故答案為（-∞，0]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍構(gòu)造重要不等式，求出函數(shù)的定義域．不等式法是重要的解題工具，它的應(yīng)用非常廣泛，是數(shù)學(xué)解題的方法之一．