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在△ABC中，D在BC邊上，AD⊥AB， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)平面向量的線性運算，由 $\text{[math]}$ 算出 $\text{[math]}$ =（1- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ 并結(jié)合題意化簡可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ，從而得到本題答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），整理得 $\text{[math]}$ =（1- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
由此可得，
$\text{[math]}$ =[（1- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ =（1- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ²
∵AD⊥AB， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，且 $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$
因此， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題在特殊的三角形中，求向量 $\text{[math]}$ 數(shù)量積的值，著重考查了平面向量的線性運算和數(shù)量積運算性質(zhì)等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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在△ABC中，D在BC邊上，AD⊥AB，，，則=________．

在△ABC中，D在BC邊上，AD⊥AB， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ =________．