設(shè)函數(shù)，其中n為正整數(shù)，則集合M={xf1（f4（x））=0，x∈R}中元素個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．4個
【答案】分析：先分別表示f1（x），f4（x），進(jìn)而可知 x=0是方程的根，利用導(dǎo)數(shù)法研究的根，從而得解．
解答：解：由題意，
∴f1（f4（x））===0
∴x=0是方程的根
又令，∴
∴該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，從而對應(yīng)的方程有唯一的根
∴集合M={xf1（f4（x））=0，x∈R}中元素個數(shù)是2個
故選C．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查集合知識，考查方程的根，關(guān)鍵是表示出方程，進(jìn)而可以解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知點M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求點M的縱坐標(biāo)；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知an=
2
3
，n=1
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點M的橫坐標(biāo)為
1
2
，且有Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），其中n∈N*且n≥2，
（1）求點M的縱坐標(biāo)值；
（2）求s2，s3，s4及Sn；
（3）已知an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，其中n∈N*，且Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標(biāo)為

（1）求點的縱坐標(biāo)；

（2）若，其中且n≥2，

① 求；

② 已知，其中，為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省外語實驗學(xué)校高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文科只做（1）（2）問，理科全做）

設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標(biāo)為，且有，其中且n≥2，

（1） 求點的縱坐標(biāo)值；

（2） 求，，及；

（3）已知，其中，且為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=圖象上任意兩點，且，已知點M的橫坐標(biāo)為．
（1）求點M的縱坐標(biāo)；
（2）若，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案