如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東偏北60°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路，分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B 間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最小，請你確定A、B兩點的最佳位置。
解：，b，，
又由余弦定理ab=3ab
當a=b時取等號，即
∵ab>0，
∴ab≥400
即，當
即a=b=20時

∴A、B兩點的最佳位置是距市中心O均為20km處。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最小．請你確定A、B兩點的最佳位置．

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如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10公里，且使A，B間的距離|AB|最�。埬愦_定A，B兩點的最佳位置(不要求作近似計算)．

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如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最�。埬愦_定A、B兩點的最佳位置．

 

 

 

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