把一根長度為7的鐵絲截成3段．

(1)如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；

(2)如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長度為2的次數(shù)為ξ，求Eξ與Dξ；

(3)如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)設(shè)構(gòu)成三角形的事件為

　　基本事件數(shù)有4種情況：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3”

　　其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“1，3，3”；“2，2，3”

　　則所求的概率是

　　(Ⅱ)根據(jù)題意知隨機(jī)變量

　　∴

　　

　　(Ⅲ)設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為，第二段為，則第三段為

　　則

　　如果要構(gòu)成三角形，則必須滿足：

　　

　　則所求的概率為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一根長度為7的鐵絲截成3段．
（Ⅰ）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；
（Ⅱ）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一根長度為7的鐵絲截成3段．
（1）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；
（2）如果把鐵絲截成2、2、3的三段放入一個盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長度為2的次數(shù)為ξ，求Eξ與Dξ；
（3）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．

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把一根長度為7的鐵絲截成任意長的3段，則能構(gòu)成三角形的概率為

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題12分)

把一根長度為7的鐵絲截成3段．

（1）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；

（2）如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長度為2的次數(shù)為，求與；

（3）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

把一根長度為7的鐵絲截成3段．
（Ⅰ）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；
（Ⅱ）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．

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