若
lim
x→1
x+a
x2+1
=-1，則a=
 
．
分析：由
lim
x→1
x+a
x2+1
=
1+a
2
=-1，可以求出a的值．
解答：解：∵
lim
x→1
x+a
x2+1
=
1+a
2
=-1，
∴a=-3．
答案：-3．
點評：本題考查函數(shù)的極限問題，解題時要注意極限問題的逆運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，不正確的是（　�。�
A、若函數(shù)f（x）在x=x0處連續(xù)，則
lim
x→x0+
f(x)=
lim
x→x0-
f(x)
B、函數(shù)f(x)=
x+2
x2-4
的不連續(xù)點是x=2和x=-2
C、若函數(shù)f（x）、g（x）滿足
lim
x→∞
[f(x)-g(x)]=0，則
lim
x→∞
f(x)=
lim
x→∞
g(x)
D、
lim
x→1
x
-1
x-1
=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①
lim
x→
x
+
0
f(x)存在，且
lim
x→
x
-
0
f(x)也存在，則
lim
x→x0
f(x)存在；
②若
lim
x→x0
(3x+1)=4，則x0=1；
③若f（x）是偶函數(shù)，且
lim
x→-∞
f(x)=a(a為常數(shù)），則
lim
x→+∞
f(x)=a；
④若f(x)=
x
1
3
，(x＜0)
1
x
+1 ，(x≥0)
，則
lim
x→∞
f(x)不存在．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b-a  (0＜1＜x)
x-b-1
x-a-1
(1≤x＜2)
若  
lim
x→1
f(x)=
1
2
，則f（x）在（0，2）上的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)一模 題型：填空題

若
lim
x→1
x+a
x2+1
=-1，則a=______．

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