曲線y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切線方程為    ．
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，先求出導(dǎo)函數(shù)f'（x），利用配方法求出導(dǎo)函數(shù)的最小值即為切線最小斜率，再用點(diǎn)斜式寫出化簡(jiǎn)．
解答：解：y′=3x2-12x-1=3（x-2）2-13，
∴x=2時(shí)，
切線最小斜率為-13，此時(shí)，y=（2）3-6×（2）2-2+6=-12．
∴切線方程為y+12=-13（x-2），即13x+y-14=0．
故答案為：13x+y-14=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及二次函數(shù)的最值等基礎(chǔ)題知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知曲線y=x3-6x2+11x-6．在它對(duì)應(yīng)于x∈[0，2]的弧段上求一點(diǎn)P，使得曲線在該點(diǎn)的切線在y軸上的截距為最小，并求出這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切線方程為
13x+y-14=0
13x+y-14=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線y=x3-6x2+11x-6．在它對(duì)應(yīng)于x∈[0，2]的弧段上求一點(diǎn)P，使得曲線在該點(diǎn)的切線在y軸上的截距為最小，并求出這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=x3-6x2+11x-6．在它對(duì)應(yīng)于x∈[0，2]的弧段上求一點(diǎn)P，使得曲線在該點(diǎn)的切線在y軸上的截距為最小，并求出這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案