若cos（
-α）-cos（2π-α）=
，α是第二象限的角，則tanα=______．
∵cos（
-α）=sinα，cos（2π-α）=cosα，
∴cos（
-α）-cos（2π-α）=
?sinα-cosα=
，①
∴兩端平方得：1-sin2α=
，
∴sin2α=-
，
∴1+sin2α=
，即（sinα+cosα）
2=
②
∵sinα-cosα=
sin（α-
）=
，
∴
＜sin（α-
）=
＜1，又α是第二象限的角，
∴2kπ+
＜α-
＜2kπ+
，
∴2kπ+
＜α＜2kπ+
，k∈Z．
∴|sinα|=sinα＞|cosα|．
∴sinα+cosα＞0
由②得：sinα+cosα=
③
聯(lián)立①③得：sinα=
，cosα=-
，
∴tanα=-
．
故答案為：-
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α是第三象限角，且
f(α)=| sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+) |
| sin(-π-α) |
（1）化簡f（α）；
（2）若
cos(α-)=，求f（α）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α為第三象限角，
f(α)=| sin(α-)cos(+α)tan(π-α) |
| tan(-α-π)sin(-α-π) |
．
（1）化簡f（α）；
（2）若
cos(α-)=，求f（α）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知角α是第三象限角，且
f(α)=| sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π) |
| tan(π+α)sin(-π-α) |
（1）化簡f（α）；
（2）若
cos(α-)=，求f（α）的值；
（3）若
cos(α+)=，求f（α）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α是第三象限角，且
f(α)=| sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α)sin(α-π) |
| cos(-α-π)sin(-π-α)cos(-α) |
（1）化簡f（α）；
（2）若
cos(α-)=，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若cos（2π-α）=
，且α∈（-
，0），則sin（π+α）=（ �。�
查看答案和解析>>
教材全解字詞句篇系列答案