直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4(x-1)的焦點(diǎn),且與準(zhǔn)線(xiàn)的夾角為30°,則l的方程為   
【答案】分析:先求出拋物線(xiàn)y2=4(x-1)的焦點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)與準(zhǔn)線(xiàn)的夾角為30°得出直線(xiàn)l的斜率,由點(diǎn)斜式得到直線(xiàn)方程.
解答:解:拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為(1,0),
拋物線(xiàn)y2=4(x-1)可看成是由拋物線(xiàn)y2=4x向右平移一個(gè)單位得到,其焦點(diǎn)(2,0).
又直線(xiàn) l與準(zhǔn)線(xiàn)的夾角為30°,則直線(xiàn)l的傾斜角為60°或120°,
其斜率為:,
故所求直線(xiàn)方程為:y=(x-2),
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系、拋物線(xiàn)的基本性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn),且與拋物線(xiàn)相交于A,B兩點(diǎn),以線(xiàn)段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長(zhǎng)為4,則圓的半徑為( 。
A、2
B、
5
2
C、3
D、
7
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

傾斜角為60°的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),且與拋物線(xiàn)相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸上方),則
|AF|
|BF|
的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

斜率為
43
的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)F(1,0),且與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線(xiàn)方程;
(2)求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4(x-1)的焦點(diǎn),且與準(zhǔn)線(xiàn)的夾角為30°,則l的方程為
y=±
3
(x-2)
y=±
3
(x-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F,且與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn).
(1)若|AF|=4,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k,當(dāng)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于5時(shí),求k的值.
(3)求拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)P到直線(xiàn)2x-y+4=0的距離的最小值.并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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