直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4（x-1）的焦點(diǎn)，且與準(zhǔn)線(xiàn)的夾角為30°，則l的方程為    ．
【答案】分析：先求出拋物線(xiàn)y2=4（x-1）的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)與準(zhǔn)線(xiàn)的夾角為30°得出直線(xiàn)l的斜率，由點(diǎn)斜式得到直線(xiàn)方程．
解答：解：拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為（1，0），
拋物線(xiàn)y2=4（x-1）可看成是由拋物線(xiàn)y2=4x向右平移一個(gè)單位得到，其焦點(diǎn)（2，0）．
又直線(xiàn) l與準(zhǔn)線(xiàn)的夾角為30°，則直線(xiàn)l的傾斜角為60°或120°，
其斜率為：，
故所求直線(xiàn)方程為：y=（x-2），
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系、拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長(zhǎng)為4，則圓的半徑為（　�。�
A、2
B、
5
2
C、3
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

傾斜角為60°的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），則
|AF|
|BF|
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為
43
的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)F（1，0），且與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4（x-1）的焦點(diǎn)，且與準(zhǔn)線(xiàn)的夾角為30°，則l的方程為
y=±
3
(x-2)
y=±
3
(x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k，當(dāng)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于5時(shí)，求k的值．
（3）求拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)P到直線(xiàn)2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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