【題目】設(shè)a，b∈R，ab≠0，給出下面四個命題：①a2+b2≥﹣2ab；② ≥2；③若a＜b，則ac2＜bc2；④若 ．則a＞b；其中真命題有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：∵a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故：①a2+b2≥﹣2ab為真命題；
a，b同號時， ≥2；
a，b異號時， ≤﹣2；
故② ≥2為假命題；
若a＜b，c2=0，則ac2=bc2；
故③若a＜b，則ac2＜bc2為假命題；
若 ．則c2＞0，則a＞b；故④若 ．則a＞b為真命題；
故選：B
【考點精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ，四邊形為矩形，且平面， .

（1）求證： 平面；

（2）點在線段（含端點）上運動，當點在什么位置時，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x||x﹣3|≤1}．
（1）求出集合M，N；
（2）試定義一種新集合運算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
（3）若有P={x|| |≥ }，按（2）的運算，求出（N△M）△P．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為實數(shù))的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，證明時， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， ，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.（,）
B.（,3）
C.（ ， 1）
D.（ ， 1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0，x∈Z}用列舉法表示為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= ， SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是 ， 若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為 ，則實數(shù)a的值為（ ）
A.
B.
C.
或
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當x∈[ ， 2]時，函數(shù)f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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