Question

直線(xiàn)l是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，它的傾斜角a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知切線(xiàn)的斜率即為該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的取值范圍求出斜率的范圍，最后再根據(jù)斜率與傾斜角之間的關(guān)系k=tanα，求出α的范圍即可．
解答：解：∵tanα=-x²-，
∴tanα∈（-∞，-]．
∵α∈（0，π）
∴α∈（，]
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的方程，直線(xiàn)傾斜角與斜率的關(guān)系，以及正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)．要求學(xué)生掌握導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)的函數(shù)值即為過(guò)這點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，且直線(xiàn)的斜率為傾斜角的正切值，掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)．