長方體過同一個頂點的三條棱的長度之和為14，對角線長為11，那么這樣的長方體全面積為    ．
【答案】分析：設(shè)出長方體的三度，通過已知條件列出方程組，然后推出長方體的全面積的表達(dá)式求出值即可．
解答：解：長方體的三度為，a，b，c，由題意可知，a+b+c=14，a2+b2+c2=121，全面積為S=2（ab+bc+ac）；
所以（a+b+c）2=142，所以2（ab+bc+ac）=196-121=75．
故答案為：75．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的三度與長方體的對角線以及表面積的關(guān)系的計算，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體過同一個頂點的三條棱的長度之和為14，對角線長為11，那么這樣的長方體全面積為
75
75
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省2009－2010下學(xué)期學(xué)段考試卷高一數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知長方體過同一個頂點的三個面的面積分別為，則它的體積是          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

長方體過同一個頂點的三條棱的長度之和為14，對角線長為11，那么這樣的長方體全面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體過同一個頂點的三條棱的長度之和為14，對角線長為11，那么這樣的長方體全面積為______．

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