【題目】謝爾賓斯基三角形(Sierpinskitriangle)是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的,如圖先作一個三角形,挖去一個“中心三角形”(即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形),然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”,我們用白色三角形代表挖去的面積,那么灰色三角形為剩下的面積(我們稱灰色部分為謝爾賓斯基三角形).若通過該種方法把一個三角形挖3次,然后在原三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自謝爾賓斯基三角形的概率為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】參加衡水中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué),對某公司的一種產(chǎn)品銷量與價(jià)格進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖:
定價(jià) | ||||||
年銷售 | ||||||
(參考數(shù)據(jù):
)
(I)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與
,
與
哪一對具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(給出判斷即可,不必說明理由)?
(II)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果有數(shù)據(jù),建立關(guān)于
的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字);
(III)定價(jià)為多少元/時,年利潤的預(yù)報(bào)值最大?
附:對一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年,某地認(rèn)真貫徹落實(shí)中央十九大精神和各項(xiàng)宏觀調(diào)控政策,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)增長,民生保障持續(xù)加強(qiáng),惠民富民成效顯著,城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長,收入結(jié)構(gòu)穩(wěn)中趨優(yōu).據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù),現(xiàn)將8月份至12月份當(dāng)?shù)氐娜司率杖朐鲩L率與人均月收入分別繪制成折線圖(如圖一)與不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖二).請從圖中提取相關(guān)的信息:
①10月份人均月收入增長率為左右;
②11月份人均月收入為2047元;
③從上圖可知該地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高.
其中正確的信息個數(shù)為( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,函數(shù)
在
上的最小值為
,若不等式
有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
,
為
內(nèi)一點(diǎn),若分別滿足下列四個條件:
①;
②;
③;
④;
則點(diǎn)分別為
的( )
A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心
C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是邊長為
的正方形,
平面
,
,
為側(cè)棱
的中點(diǎn).
證明:平面
平面
;
求直線
與平面
所成的角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移
個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移
個單位長度,得到曲線C2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè){an}是公比為 q的等比數(shù)列,且a1,a3,a2成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)設(shè){bn}是以2為首項(xiàng),q為公差的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)n≥2時,比較Sn與bn的大小,并說明理由.
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【題目】已知拋物線上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離
.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點(diǎn)引圓
的兩條切線
,切線
與拋物線
的另一交點(diǎn)分別為
,線段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為
,求
的取值范圍.
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