Question

對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試，至區(qū)分出所有次品為止．若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有多少種可能？

Answer 1

【答案】分析：第5次必測(cè)出一次品，余下3件在前4次被測(cè)出，從4件中確定最后一件品有C₄¹種方法；前4次中應(yīng)有1正品、3次品，有C₆¹C₃³種，
前4次測(cè)試中的順序有A₄⁴種，由此可知答案．
解答：解：第5次必測(cè)出一次品，余下3件在前4次被測(cè)出，從4件中確定最后一件品有C₄¹種方法；
前4次中應(yīng)有1正品、3次品，有C₆¹C₃³種，
前4次測(cè)試中的順序有A₄⁴種，
由分步計(jì)數(shù)原理得這樣的測(cè)試方法有C₄¹（C₆¹C₃³）A₄⁴=576種可能．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及一類重要問題，即問題中既有元素的限制，又有排列的問題，一般是先選元素（即組合）后排列．