Question

在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�

A．y=1，y= x x	B．y= x-1 • x+1 ，y= x2-1
C．y=x，y= 3 x3	D．y=|x|，y=( x )2

Answer 1

由于函數(shù)y=1的定義域?yàn)镽，而函數(shù)y=

x

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}，這2個(gè)函數(shù)的定義域不同，
故不是同一個(gè)函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)y=

x-1

•

x+1

的定義域?yàn)閧x|x＞1}，而y=

x2-1

的定義域?yàn)閧x|1＜x 或x＜-1}，
這2個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)，故排除B．
由于函數(shù)y=x與函數(shù) y=

3	x

具有相同的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域，故是同一個(gè)函數(shù)．
由于函數(shù)y=|x|的定義域?yàn)镽，而函數(shù) y=(

x

)2 的定義域?yàn)閧x|x≥0}，這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，
 故不是同一個(gè)函數(shù)，故排除D．
故選C．