Question

安徽某所學校高三年級有10名同學參加2014年北約自主招生，學校對這10名同學進行了輔導，并進行了兩次模擬考試，檢測成績的莖葉圖如圖所示．
（1）求預測卷的平均分和方差；
（2）若從押題卷考試成績中隨機抽取兩名成績不低于103分的同學，求成績?yōu)?06分的同學被抽中的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,莖葉圖

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由平均數(shù)與方差的公式代入求的；（2）列出所有可能的基本事件，由古典概型概率公式直接求出．

解答： 解：（1）

.

x

=

-21-13-12-4-4-1+0+5+5+15

10

+113=-3+113=110，
s²=

182+102+(-9)2+2×(-1)2+22+32+2×82+182

10

=97.2．
（2）押題卷成績不低于103的同學有8個，隨機抽取2個如下：
（103，106），（103，108），（103，109），（103，112），（103，115），（103，129），（103，118），（106，108），（106，109），（106，112），（106，115），（106，118），（106，129），（108，109），（108，112），（108，115），（108，118），（108，129），（109，112），（109，115），（109，118），（109，129），（112，115），（112，118），（112，129），（115，118），（115，129），（118，129）．
則成績?yōu)?06分的同學被抽中的概率為P=

7

28

=

1

4

．

點評：本題考查了平均數(shù)與方差的公式，同時考查了古典概型的概率求法．