設(shè)函數(shù)D(x)=
1，x∈Q
0，x∉Q
，令F（x）=D（x+1），則F（D（x））=
1
1
．
分析：根據(jù)分段函數(shù)的取值范圍，代入即可求解．
解答：解：∵函數(shù)D(x)=
1x∈Q
0x∉Q
，令F（x）=D（x+1），
∴當(dāng)x∈Q，則D（x）=1，F(xiàn)（D（x））=F（1）=D（2）=1，
當(dāng)x∉Q，則D（x）=0，F(xiàn)（D（x））=F（0）=D（1）=1，
綜上：F（D（x））=1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，注意分段函數(shù)的取值范圍，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)D(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，則D（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）設(shè)函數(shù)D(x)=
1， x為有理數(shù)
0， x為無理數(shù)
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)D(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
①D（x）的定義域?yàn)镽         
②D（x）的值域?yàn)閧0，1}
③D（x）是偶函數(shù)
④D（x）是周期函數(shù)           
⑤D（x）是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建 題型：單選題

設(shè)函數(shù)D(x)=
1， x為有理數(shù)
0， x為無理數(shù)
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．D（x）的值域?yàn)閧0，1}B．D（x）是偶函數(shù)
C．D（x）不是周期函數(shù)D．D（x）不是單調(diào)函數(shù)

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