若α為第二象限角,且sin()+cos2α=0,則sinα+cosα的值為   
【答案】分析:將sin()+cos2α=0變形可得到sin(-2α)=sin(-α),再利用二倍角公式約分后可得到2cos(-α)=1,從而可得答案.
解答:解:∵sin()+cos2α=0,
cos2α=sin(-2α)=-sin()=sin(-α),
•2sin(-α)cos(-α)=sin(-α),
又α為第二象限角,
∴sin(-α)≠0,
∴2cos(-α)=1,
cos(-α)=
展開得,sinα+cosα=
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式與二倍角公式得到2cos(-α)=1是關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淄博一模)已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1+cos2a-sin2a
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭二模)已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1-tana
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:汕頭二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1-tana
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷A(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省六安一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案