解答題

一直線被兩平行直線x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截線段的中點(diǎn)在直線x－y－1＝0上，且與這兩條平行直線的夾角為，求這條直線的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)所求直線斜率為k，由夾角公式得＝||，

　　∴k＝或－3．

　　當(dāng)k＝時(shí)，設(shè)直線方程為x－3y＋c＝0，分別與兩平行直線組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)和(，)．其中點(diǎn)坐標(biāo)x(，)．

　　代入方程x－y－1＝0，得c＝－．

　　∴直線方程為3x－9y－1＝0．

　　同理，當(dāng)k＝－3時(shí)，可求直線方程為3x＋y＋1＝0．


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一直線被兩平行直線x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截得線段的中點(diǎn)在直線x－y－1＝0上，且這條直線與兩平行直線的夾角是，求此直線的方程．

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  1. A.
    9x+3y-13=0
  2. B.
    9x-3y-13=0
  3. C.
    9x+3y-13=0或3x-9y-1=0
  4. D.
    9x-3y-13=0或3x-9y-1=0

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