【題目】紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國采用國際標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定以、、、、、等標(biāo)記來表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列，其中系列的幅面規(guī)格為：①、、、、所有規(guī)格的紙張的幅寬（以表示）和長度（以表示）的比例關(guān)系都為；②將紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格，紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格，…，如此對(duì)開至規(guī)格.現(xiàn)有、、、、紙各一張.若紙的寬度為，則紙的面積為________；這張紙的面積之和等于________.

【答案】

【解析】

可設(shè)的紙張的長度為，則數(shù)列成以為公比的等比數(shù)列，設(shè)的紙張的面積，則數(shù)列成以為公比的等比數(shù)列，然后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的首項(xiàng)，并利用等比數(shù)列的求和公式求出的前項(xiàng)之和.

可設(shè)的紙張的長度為，面積為，的寬度為，

的長度為，所以，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，

由題意知紙的寬度為，，，

所以，紙的面積為，

又，，

所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，

因此，這張紙的面積之和等于.

故答案為：；.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，且有，當(dāng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6時(shí)，為正三角形.

（1）求C的方程；

（2）若直線，且和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)D，證明：直線AD過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是正方形，點(diǎn)在以為直徑的半圓弧上（不與，重合），為線段的中點(diǎn)，現(xiàn)將正方形沿折起，使得平面平面.

（1）證明：平面.

（2）若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）用表示中的最大值，為的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為常數(shù)，且），直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足.

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線過C的左焦點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)節(jié)高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，某校高三年級(jí)舉行了拔河比賽，在賽前三位老師對(duì)前三名進(jìn)行了預(yù)測(cè)，于是有了以下對(duì)話：老師甲：“7班男生比較壯，7班肯定得第一名”．老師乙：“我覺得14班比15班強(qiáng)，14班名次會(huì)比15班靠前”．老師丙：“我覺得7班能贏15班”．最后老師丁去觀看完了比賽，回來后說：“確實(shí)是這三個(gè)班得了前三名，且無并列，但是你們?nèi)酥兄挥幸蝗祟A(yù)測(cè)準(zhǔn)確”．那么，獲得一、二、三名的班級(jí)依次為( )

A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班

C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，AB＝AA1＝A1B＝4，BC＝2，AC＝2，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：BC⊥平面A1EF；

（2）若∠B1EC1＝60°，求四面體A1B1EF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝ex﹣ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2．

（1）求a的取值范圍；

（2）證明：f′（）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；

（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)y＝f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．

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