Question

將兩名男生、五名女生的照片排成一排貼在光榮榜上，恰有三名女生的照片貼在兩名男生的照片之間的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)恰有三名女生的照片貼在兩名男生的照片之間，把這三名女生和兩名男生看做一個(gè)元素，與另外兩名女生作為三個(gè)元素，求出滿(mǎn)足條件的結(jié)果，與所有結(jié)果的個(gè)數(shù)求比值即可．
解答：解：∵恰有三名女生的照片貼在兩名男生的照片之間
∴把這三名女生和兩名男生看做一個(gè)元素，與另外兩名女生作為三個(gè)元素，
恰有三名女生的照片貼在兩名男生的照片之間，共有A₂²A₅³A₃³=720種結(jié)果，
而所有一共有A₇⁷=5040種結(jié)果，
∴恰有三名女生的照片貼在兩名男生的照片之間的概率為
故選D．
點(diǎn)評(píng)：站隊(duì)問(wèn)題是排列組合中的典型問(wèn)題，解題時(shí)要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒(méi)有限制條件的元素，最后要用分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．