（
1
x
+x）n展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512，則展開式中第3項(xiàng)為______．
由于（
1
x
+x）n展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512，故所有偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和也等于512，
故展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為2×512=2n，解得n=10．
故展開式的第三項(xiàng)為 T3=
C210
•(
1
x
)8•x2=
45
x2
，
故答案為
45
x2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
1
x
+x）n展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512，則展開式中第3項(xiàng)為
45
x2
45
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x+4|-|x-6|的最大值為n，則二項(xiàng)式(x2+
1
x
)n展開式中常數(shù)項(xiàng)等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=
∫
π
2
0
4sinxdx，則（
1
x
-x）n展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A、12B、6C、4D、l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（
1
x
+x）n展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512，則展開式中第3項(xiàng)為______．

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