設(shè)二次函數(shù)滿足條件：①；②函數(shù)的圖像與直線相切．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：由的圖象的對稱軸方程是，于是有，依題意，方程組有且只有一解，利用即可求得與，從而得函數(shù)的解析式；（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，知在時恒成立，構(gòu)造函數(shù)，由即可求得答案．

試題解析：（1）由①可知，二次函數(shù)圖像對稱軸方程是，；

又因為函數(shù)的圖像與直線相切，所以方程組有且只有一解，即方程有兩個相等的實根，，

所以，函數(shù)的解析式是．

（2），等價于，

即不等式在時恒成立，

問題等價于一次函數(shù)在時恒成立，

即，

解得：或，

故所求實數(shù)的取值范圍是．

考點：1、函數(shù)恒成立問題；2、二次函數(shù)的性質(zhì)．

 

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以雙曲線－3x2＋y2＝12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是________．

 

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在，則的值是（ ）

A． B．1 C． D．2

 

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A. B． C. D．

 

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是的（ ）條件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分又不必要

 

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A B C和 D和

 

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如圖，在△ABC中，BD=2DC．若，，則=（　�。�

A． B． C． D．

 

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不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（　　）

A．

B．（1，+∞）

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