(1)時(shí)間經(jīng)過(guò)4h(時(shí))，時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？各等于多少弧度？

(2)有人說(shuō)，鐘的時(shí)針和分針一天內(nèi)會(huì)重合24次．你認(rèn)為這種說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(提示：從午夜零時(shí)算起，假設(shè)分針走了tmin會(huì)與時(shí)針重合，一天內(nèi)分針和時(shí)針會(huì)重合n次，建立t關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出其圖象，然后求出每次重合的時(shí)間．)

答案：略
解析：

(1)時(shí)針轉(zhuǎn)了－120°，等于弧度；分針轉(zhuǎn)了－1440°，等于－8π弧度．

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)tmin分針就與時(shí)針重合，n為兩針重合的次數(shù)．

因?yàn)榉轴樞D(zhuǎn)的角速度為

，

時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角速度為

，

所以

，

即

．

　　用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器作出函數(shù)的圖象(如下圖)或表格，從中可清楚地看到時(shí)針與分針每次重合所需的時(shí)間．

n

ul

 　 　 　 　

15.

981.82

 　 　 　 　

16.

1047.3

 　 　 　 　

17.

1112.7

 　 　 　 　

18.

1178.2

 　 　 　 　

19.

1243.6

 　 　 　 　

20.

1309.1

 　 　 　 　

21.

1374.5

 　 　 　 　

22.

1440.

 　 　 　 　

因?yàn)闀r(shí)針旋轉(zhuǎn)一天所需的時(shí)間為24×60＝1440(min)，所以

，

于是

n≤22．

故時(shí)針與分針一天內(nèi)只會(huì)重合22次．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為60元/件，5產(chǎn)品的利潤(rùn)為80元/件，兩種產(chǎn)品都需要在加工車(chē)間和裝配車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間各需經(jīng)過(guò)0.8h和2.4h，每件5產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間都需經(jīng)過(guò)1.6h．在一個(gè)生產(chǎn)周期中，加工車(chē)間最大加工時(shí)間為240h，裝配車(chē)間最大生產(chǎn)時(shí)間為288h，在銷(xiāo)路順暢無(wú)障礙的情況下，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)是（　　）
A、12400元B、12600元C、12800元D、13000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為60元/件，5產(chǎn)品的利潤(rùn)為80元/件，兩種產(chǎn)品都需要在加工車(chē)間和裝配車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間各需經(jīng)過(guò)0.8h和2.4h，每件5產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間都需經(jīng)過(guò)1.6h．在一個(gè)生產(chǎn)周期中，加工車(chē)間最大加工時(shí)間為240h，裝配車(chē)間最大生產(chǎn)時(shí)間為288h，在銷(xiāo)路順暢無(wú)障礙的情況下，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)是


  1. A.
    12400元
  2. B.
    12600元
  3. C.
    12800元
  4. D.
    13000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：綿陽(yáng)三模 題型：單選題

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為60元/件，5產(chǎn)品的利潤(rùn)為80元/件，兩種產(chǎn)品都需要在加工車(chē)間和裝配車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間各需經(jīng)過(guò)0.8h和2.4h，每件5產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間都需經(jīng)過(guò)1.6h．在一個(gè)生產(chǎn)周期中，加工車(chē)間最大加工時(shí)間為240h，裝配車(chē)間最大生產(chǎn)時(shí)間為288h，在銷(xiāo)路順暢無(wú)障礙的情況下，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)是（　　）
A．12400元B．12600元C．12800元D．13000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為60元/件，5產(chǎn)品的利潤(rùn)為80元/件，兩種產(chǎn)品都需要在加工車(chē)間和裝配車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間各需經(jīng)過(guò)0.8h和2.4h，每件5產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間都需經(jīng)過(guò)1.6h．在一個(gè)生產(chǎn)周期中，加工車(chē)間最大加工時(shí)間為240h，裝配車(chē)間最大生產(chǎn)時(shí)間為288h，在銷(xiāo)路順暢無(wú)障礙的情況下，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)是（ ）
A．12400元
B．12600元
C．12800元
D．13000元

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