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對于使x2-2x≥M成立的所有常數M中，我們把M的最大值-1，稱為函數x2-2x的“下確界”，若x，y，z∈R+，x-y+2z=0，
y2
xz
的“下確界”為
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：創(chuàng)新題型,不等式的解法及應用
分析：通過分析可以得出下確界其實就是最小值，這樣我們把求下確界的問題就轉化為我們熟悉的求最小值的問題．再借助基本不等式求解．
解答： 解：由x-y+2z=0
⇒y=x+2z
∴
y2
xz
=
(x+2z)2
xz
=4+（
x
z
+
4z
x
）
又因為x，y，z∈R+，
∴4+（
x
z
+
4z
x
）
≥4+2
x
z
×
4z
x
=8
故答案為：8
點評：像這種給出一個新的定義的題，一定要弄懂定義的含義，然后盡量轉化為我們熟悉的概念上來．對于求最值的問題，方法一般是求導或者基本不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
2
） 
1
x2+1
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D1={（x，y）|-2＜x＜2，-2＜y＜2}，D2={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2＜4}．在區(qū)域D1內隨機選取一點區(qū)域P，則點P恰好取自區(qū)域D2的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設E，F(xiàn)，G，H是三棱錐A-BCD的棱AB，BC，CD，DA的中點，若AC=BD=1，則EG2+FH2的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交線與棱CC1的位置關系是
 
，截面BA1C1和直線AC的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}，N={（x，y）|x-3y≥0，x≤6，y≥0}，若向區(qū)域M內隨機投一點，則點P落入區(qū)域N的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=i（1+i）（i是虛數單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A、與一平面成等角的兩直線平行
B、垂直于同一平面的兩平面平行
C、與一平面平行的兩直線平行
D、垂直于同一直線的兩平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，則b的值是（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
6
2

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