Question

下列命題中的假命題是________（填序號(hào)）
（1）?x∈R，lgx=0；　�。�2）?x∈R，tanx=1；　 （3）?x∈R，x³＞0；　　　（4）?x∈R，2^x＞0．

Answer 1

解：對(duì)于（1），當(dāng)x=1時(shí)，lgx=0，所以（1）對(duì)；
對(duì)于（2），當(dāng)x=時(shí)，tanx=1，所以（2）對(duì)；
對(duì)于（3），例如x=-1時(shí)，不滿足x³＞0，所以（3）不對(duì)；
對(duì)于（4），?x∈R，2^x＞0成立．所以（4）對(duì)；
故答案為（3）．
分析：對(duì)于（1），當(dāng)x=1時(shí)，lgx=0，判斷出（1）對(duì)；對(duì)于（2），當(dāng)x=時(shí)，tanx=1，判斷出（2）對(duì)；對(duì)于（3），例如x=-1時(shí)，不滿足x³＞0，判斷出（3）不對(duì)；對(duì)于（4），?x∈R，2^x＞0成立．判斷出（4）對(duì)；
點(diǎn)評(píng)：解決一個(gè)全稱命題為假命題，只需用舉一個(gè)反例即可；要說(shuō)明一個(gè)特稱命題為真命題，只需用舉一個(gè)反例即可；