已知x≥3，則y=x-
1
1-x
的最小值為（　�。�
A、2
B、
7
2
C、2
2
D、3
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先將函數(shù)化成對鉤函數(shù)的形式，再確定函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值．也可以利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：法一  y=x-
1
1-x
=(x-1)+
1
x-1
+1，由對鉤函數(shù)y=x+
1
x
在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增可知，當x≥3時，(x-1)+
1
x-1
≥2+
1
2
=
5
2
，
∴y=x-
1
1-x
≥
7
2
，
∴當x=3時，y=x-
1
1-x
取得最小值
7
2
，
故選B．
 法二   利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性．
 y′=1-
1
(x-1)2
=
x(x-2)
(x-1)2
，當x≥3時，y′＞0，∴y=x-
1
1-x
在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞增，∴當x=3時，y=x-
1
1-x
取得最小值
7
2
，
故選B．
點評：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值的方法，確定函數(shù)的單調(diào)性可以用一些特殊函數(shù)（對鉤函數(shù)）的單調(diào)性，也可以利用導數(shù)．
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正方形里的點作為集合A，取其一邊上的點作為集合B，那集合A和集合B中的點哪個多？

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使“l(fā)gm＜1”成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A、m∈{1，2}
B、m＜1
C、0＜m＜10
D、m∈（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx  x＞0
f(x+5)     x≤0
，則f（-2014）=（　�。�
A、ln2B、1
C、0D、-2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且 f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，設a=f（sin
3
5
π），b=f（cos
3
5
π），c=f（tan
3
5
π），則a，b，c的大小關系是，（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）當且僅當x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最��；
（3）四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]，則y=f（x+
1
2
）是偶函數(shù)；
（4）四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1+2 -
1
8
））（1+2 -
1
4
）（1+2 -
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，則
a
與
b
的夾角θ為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設全集是實數(shù)集R，，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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