Question

給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號是________
（1）y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
（2）函數(shù)y=|sin（2x+）|的最小正周期是；
（3）函數(shù)y=cos（-x）的單調(diào)增區(qū)間是[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）；
（4）函數(shù)y=lg（sinx+）有無奇偶性不能確定．

Answer 1

解：y=tanx的圖象是不連續(xù)的，在每一個（-+kπ，+kπ）（k∈Z）上均為增函數(shù)，但在定義域上不具單調(diào)性，故（1）錯誤；
函數(shù)y=sin（2x+）的最小正周期是π，對折變換后，周期變?yōu)樵瓉淼囊话�，函�?shù)y=|sin（2x+）|的最小正周期是，故（2）正確；
函數(shù)y=cos（-x）的單調(diào)增區(qū)間，即是函數(shù)y=cosx的單調(diào)增區(qū)間，是[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）；
故（3）正確；
函數(shù)y=f（x）=lg（sinx+）的定義域為R，且f（-x）=lg[sin（-x）+）=lg（-sinx+），此時f（x）+f（-x）=0，則函數(shù)y=lg（sinx+）為奇函數(shù)，故（4）錯誤
故答案為：（2）（3）．
分析：根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)笥，可判斷（1）的真假，根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的對折變換法則，可判斷（2）的真假；根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，可判斷（3）的真假；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，及對數(shù)的運算性質(zhì)，可判斷（4）的真假．
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，周期性及函數(shù)圖象的對折變換，是函數(shù)與簡單邏輯的綜合應(yīng)用，難度不大．